Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 04.11.2013 в 10:57 ................................................
lena42 :
Помогите, пожалуйста решить уравнение и неравенство: lg^2 x+4lg(10x)=1. Неравенство: log1/5 x≥ x-6
1) ОДЗ: x>0
lg2x + 4lg10x = 1
lg2x + 4(lg10 + lgx) = 1
lg2x + 4 + 4lgx - 1 = 0
lg2x + 4lgx + 3 = 0
Делаем замену t = lgx
t2 + 4t + 3 = 0
t1 = (-4-√(42-4·3))/2 = -3
t2 = (-4+√(42-4·3))/2 = -1
-3 = lgx -1 = lgx
x1 = 10-3 = 0,001 x2 = 10-1 = 0,1
2) Непонятно, по какому основанию логарифм в условии.
Такие неравенства решаются графически
Строим графики левой и правой части:
у1=х - синяя прямая у2=(1/5)x-6 - график показательной функции (красный).
Находим точку пересечения. При х =5 у1=у2
Замечаем, что при x<5 y1 < y2 - то, что нам нужно. xC (-∞; 5]
Учитываем ОДЗ. Окончательно хС (0; 5]
Спасибо, Вам,liliana, Вы так много нам помогаете, побольше бы таких людей
